Regenbogen: Faszination in Farbe

Regenbogen: Faszination in Farbe

 

Regenbögen haben immer eine große Faszination auf die Menschen ausgeübt und die Phantasie auf der Such nach mythischen Erklärungen beflügelt. Erst im 17. Jahrhundert entwarf Descartes eine Theorie der Entstehung des Regenbogens auf der Basis von Brechung und Spiegelung des Sonnenlichts an Wassertropfen. Airy ging im 19. Jahrhundert in seiner Betrachtung des Phänomens auf die Wellennatur des Lichts ein und berücksichtigte Interferenzerscheinungen. Auch heute ist die Regenbogenforschung noch nicht abgeschlossen. Seltene Verwandte des Regenbogens sind beispielsweise Nebelbogen und Mondbogen.

 

 Ein Phänomen voller Symbolkraft

 

»...

 

Allein wie herrlich, diesem Sturm ersprießend,

 

Wölbt sich des bunten Bogens Wechseldauer,

 

Bald rein gezeichnet, bald in Luft zerfließend,

 

Umher verbreitend duftig-kühle Schauer!

 

Der spiegelt ab das menschliche Bestreben.

 

Ihm sinne nach, und du begreifst genauer:

 

Am farbigen Abglanz haben wir das Leben.«

 

So lässt Goethe den Faust in »der Tragödie zweiter Teil« sprechen, als dieser sich, von der Sonne geblendet, umwendet und in einem von der Sonne beschienenen Wasserfall vor felsigem Hintergrund einen Regenbogen erblickt.

 

Schon immer waren Leuchterscheinungen wie Regenbögen für die Menschen mehr als nur ein paar bunte Streifen in der Luft, waren voller Symbolkraft und mythischer Bedeutung. In der griechischen Mythologie war Iris Götterbotin und die Göttin des Regenbogens, der Himmel und Erde verbindet, und auf dem sie auf die Erde niederstieg. In der nordischen Mythologie ist der Regenbogen eine Brücke aus loderndem Feuer, über die man reiten muss, um nach Asgard, dem Wohnsitz der Asen, das heißt der Götter, zu gelangen.

 

 Beobachtungen

 

Bekanntlich ist ein Regenbogen gelegentlich dann zu sehen, wenn es regnet und gleichzeitig die Sonne scheint. Ein Regenbogen ist Teil eines Kreises und zeigt die Spektralfarben. Die Farben haben immer die gleiche Reihenfolge, nämlich rot an der Außenseite, die anderen Spektralfarben bis zum Blau folgen nach innen. Manchmal taucht oberhalb dieses Hauptregenbogens noch ein zweiter schwächerer Regenbogen, der Nebenregenbogen, auf, dessen Farbabfolge umgekehrt ist. Wer einen Regenbogen sieht, hat die Sonne im Rücken. Verlängert man die Linie zwischen Sonne und Betrachter, blickt man also in Richtung des eigenen Schattens, so schaut man genau zur Mitte des Regenbogens. Wer schon einmal versucht hat, sich einem Ende des Regenbogens zu nähern, also dorthin zu gelangen, wo der Regenbogen auf den Boden zu stoßen scheint, wird vergebens gelaufen sein: Der Regenbogen wandert mit. Der Winkel, der durch die verlängerte Linie Sonne —Betrachter und die Linie vom Betrachter zum höchsten Punkt des Regenbogens gegeben ist, beträgt immer etwa 42º für den Hauptregenbogen und etwa 51º für den Nebenregenbogen. Je tiefer die Sonne steht, desto höher ist der Regenbogen; steht die Sonne genau am Horizont, so kann der Betrachter einen Halbkreis sehen. Wenn das Regengebiet nicht sehr ausgedehnt ist, erscheint nur ein Teil dieses Kreisbogens.

 

Das Erscheinen von Regenbögen ist nicht auf Wetterphänomene beschränkt, auch vor Wasserfällen, der Gischt des Meeres, Springbrunnen oder dem Strahl eines Gartenschlauches entstehen zuweilen Regenbögen.

 

 Naturwissenschaftliche Erklärungen

 

Der griechische Philosoph Poseidonios versuchte schon in der Antike den Regenbogen als Abbild von Sonne und Mond zu erklären, das durch die Hohlspiegelwirkung von Wolken entsteht. Im Mittelalter verfasste der Dominikanermönch Dietrich von Freiberg (1250—1310) ein Werk über die Optik, worin er auf den Regenbogen einging. Er erkannte, dass dieses Phänomen durch Brechung, anschließende Reflexion und nochmalige Brechung des Lichts an Wassertropfen zustande kommt. Damit hatte er bereits die wesentlichen Grundlagen erfasst. Der französische Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler René Descartes (1596—1650) beschäftigte sich unter anderem mit Optik und entwarf 1637 eine Theorie der Entstehung des Regenbogens, die bis heute Bedeutung hat.

 

Die Theorie von Descartes

 

Descartes nahm vereinfachend an, das Licht der Sonne treffe auf einen beliebig großen, exakt kugelförmigen Regentropfen. Er kannte bereits das snelliussche Brechungsgesetz, wonach ein Lichtstrahl dann gebrochen wird, wenn er von einem Medium in ein anderes übergeht und in beiden unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten hat. Ein Lichtstrahl wird nun beim Auftreffen auf den Regentropfen teils reflektiert, teils gebrochen, der gebrochene Teil durchstrahlt dann den Tropfen und wird an der »Rückseite« (dem Beobachter abgewandten Seite) des Tropfens wiederum teilweise reflektiert, während der Rest des Strahls den Tropfen unter erneuter Brechung verlässt und für den Beobachter nicht sichtbar ist. Der reflektierte Strahl durchquert ein weiteres Mal den Tropfen und verlässt ebenfalls unter Brechung den Tropfen. Diese nach einmaliger Reflexion austretende Strahlung erzeugt den Hauptbogen. Ein kleiner Teil der Strahlung tritt jedoch nach der Reflexion nicht sofort aus, sondern wird ein zweites Mal reflektiert, um erst dann den Tropfen nach Brechung zu verlassen. Durch diese zweimal reflektierte Strahlung kommt der zweite, schwächere Bogen, der Nebenregenbogen, zustande. Man könnte diesen Vorgang weiter fortführen, denn immer wieder wird ein kleiner Bruchteil der Strahlung reflektiert, während der Rest austritt. So könnten eigentlich noch viele immer schwächer werdende Regenbögen entstehen. Allerdings ist schon der dritte Bogen von so geringer Intensität, dass er mit dem bloßen Auge nicht erkennbar ist.

 

Das sichtbare weiße Licht der Sonne ist eine Überlagerung aller Spektralfarben, also aus allen Wellenlängen etwa zwischen 400 (blau) und 800 Nanometern (rot; ein Nanometer ist ein Milliardstel Meter) zusammengesetzt. Da aber die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen und somit auch der Brechungswinkel von der Wellenlänge abhängt, tritt beim oben beschriebenen Vorgang das parallel einfallende Licht je nach Wellenlänge (das heißt je nach Farbe) unter leicht verschiedenen Winkeln aus. Die kurzwelligere blaue Strahlung wird stärker gebrochen als die rote. Damit wird die Aufspaltung der Farbe, nicht jedoch die auftretenden Winkel von circa 42º beziehungsweise circa 51º einsichtig. Um diese zu erklären, betrachtete Descartes nun eine Vielzahl einfallender Strahlen ausgehend vom Mittelpunktstrahl, der genau rechtwinklig auf den Tropfen fällt, und sich immer weiter davon entfernend. Zu jedem dieser Strahlen bestimmte er den Austrittswinkel der einmal reflektierten Strahlen. Je weiter sich dabei die Einfallstrahlen vom Mittelpunkt entfernen, desto mehr rücken die zugehörigen ausfallenden Strahlen zusammen, bis zu einem Grenzwert, an dem die Intensität der ausfallenden Strahlung am höchsten ist. Jenseits dieses Winkels tritt kein Licht mehr aus. Dieser Winkel liegt je nach Farbe zwischen 40º und 42º für den Hauptregenbogen. Für den Nebenregenbogen führen analoge Überlegungen zu einem Beobachtungswinkel von 51-53º.

 

Ein Tropfen macht noch keinen Regenbogen

 

Würde die Sonnenstrahlung tatsächlich nur an einem Tropfen gebrochen und reflektiert, wie eingangs der Einfachheit halber angenommen wurde, so könnte ein Beobachter keinen bunten Regenbogen sehen, sondern höchstens eine Farbe, deren Austrittswinkel zufälligerweise in seine Richtung weist. In Wirklichkeit besteht eine Regenwand aber aus unzähligen Wassertröpfchen und an jedem Tropfen spielt sich das Gleiche ab. Der Regenbogen setzt sich für einen Betrachter zusammen zum Beispiel aus den von einer unteren Tropfenschicht ausgesandten blauen Strahlen, aus den von relativ hoch liegenden Tropfen kommenden roten Strahlen und gelben und grünen Strahlen aus mittleren Höhen. So gesehen bekommt jeder Beobachter seinen »eigenen« Regenbogen.

 

Wie oben erläutert, verlässt nicht das gesamte Licht den Tropfen unter einem Winkel von 40—42º, sondern ein Teil der einmal reflektierten Strahlen tritt bei Winkeln unterhalb von 40º aus, dagegen treten keine oberhalb 42º aus. Daher erscheint die Fläche unter dem Hauptregenbogen heller als die Umgebung. Ebenso tritt nach zweimaliger Reflexion ein Teil der Strahlen oberhalb 53º, jedoch keine Strahlung unterhalb 51º aus. Dies erklärt die Beobachtung, dass zwischen Haupt- und Nebenregenbogen ein dunklerer Bereich ist. Mit dieser Erscheinung beschäftigte sich schon Alexander von Aphrodisia um 200 n. Chr., weshalb dieser Bereich zwischen den beiden Bögen heute zu seinen Ehren als »Alexanders dunkles Band« bezeichnet wird.

 

Die Theorie von Airy

 

Der britische Mathematiker und Astronom George Airy (1801—1892) entwickelte eine modifizierte Theorie des Regenbogens, da Descartes« Ansatz nicht erklären konnte, warum Regenbögen mal intensiver, mal schwächer leuchten, mal breiter, mal schmaler, mal klarer und mal verschwommener sind. Während Descartes« Modell auf reiner Strahlenoptik basierte, geht Airy auch auf die Wellennatur des Lichts ein. Er betrachtet zunächst ein Bündel parallel auf den Tropfen fallender Strahlen, die nach Brechung, Reflexion und nochmaliger Brechung den Tropfen wieder verlassen. Da die Strahlen in verschiedener Höhe auf den Tropfen auftreffen, hat jeder dieser Strahlen nach dem Austritt eine andere Wegstrecke zurückgelegt, und es besteht zwischen den Wellen ein Gangunterschied, die Wellenberge sind also gegeneinander verschoben. Es tritt Interferenz ein, das heißt, die Wellen schwächen sich gegenseitig ab, bis auf diejenigen, deren Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge beträgt. Bei diesen Winkeln treten Intensitätsmaxima auf. Die Gesamtzahl der Maxima hängt von der Oberflächenkrümmung der Tropfen und damit von ihrem Radius ab. Eine kleine Krümmung, die bei großen Tropfen vorliegt, ergibt häufig nur ein Maximum. Bei kleineren Tropfen ergeben sich mehrere Maxima von abnehmender Intensität. Für verschiedene Farben unterscheidet sich auch die Lage der Maxima. Deren relative Lage ist wieder abhängig von der Tropfengröße: Bei großen Tropfen liegen die Maxima weiter auseinander und man erhält breitere, klarere Streifen als bei kleinen Wassertropfen. So lässt sich die Beobachtung erklären, dass sich manchmal auf der Innenseite des Regenbogens an die rote Farbe noch ein zweites Mal und eventuell weitere Male die Spektralfarben anschließen.

 

 Nebelbogen, Mondbogen und andere seltene Varianten

 

Das Regenphänomen kann auch bei Nebel auftreten. Jedoch liegen hier aufgrund der geringen Größe der Tröpfchen die Maxima der einzelnen Farben so nahe beieinander, dass sich die Farben überlagern und der Bogen weiß und diffus erscheint. Bei Tropfengrößen zwischen 0,05 und 0,005 Millimetern ist ein solcher Nebelbogen gelegentlich zu sehen, wenn die Sonne auf eine Nebelwand scheint und der Beobachter sich außerhalb des Nebels befindet. Auch wenn sich die Feuchtigkeit der Luft gegen Morgen als Tau auf der Erde niederlässt, können diese Tröpfchen in seltenen Fällen eine Lichtbrechung hervorrufen, die analog der des Regenbogens ist. Meist sind jedoch nur kurzzeitig farbige Erscheinungen an den Enden des (gedachten) Bogens zu erkennen.

 

Stellen sich die Bedingungen für das Entstehen eines Regenbogens über einer Wasseroberfläche ein, so kann es vorkommen, dass das Spiegelbild der Sonne einen zweiten Bogen hervorruft, der sich oberhalb des ersten befindet, aber oft nur teilweise sichtbar ist. Je nach Höhe der Sonne können sich zuweilen ungewöhnliche Bilder ergeben. Ein Regenbogen der gespiegelten Sonne kann nur entstehen, wenn die Wasseroberfläche relativ glatt ist, da die Strahlung ansonsten zu diffus ist.

 

Nicht nur die Sonne, auch der Mond kann zur Vollmondzeit einen »Lichtbogen« erzeugen. Doch wegen der geringen Lichtintensität und weil das menschliche Auge bei relativer Dunkelheit nur ein geringes Farberkennungsvermögen hat, erscheint dieser Bogen meist weiß und diffus.

 

 Regenbogenforschung

 

Die Erforschung des Regenbogens war mit Airy keineswegs abgeschlossen. Theorien des 20. Jahrhunderts betrachten zum Beispiel die Wechselwirkung von Lichtquanten mit den Wassermolekülen der Tröpfchen. Des Weiteren wurde die genaue Form der Wassertropfen berücksichtigt, die je nach Größe mehr oder weniger vom sphärischen (kugelförmigen) Ideal abweicht. Während kleine Tropfen von etwa 0,014 Zentimeter Durchmesser noch als kugelförmig angesehen werden können, ist mit zunehmender Größe eine Abflachung zu beobachten, die bei Tropfen von 0,14 Zentimeter Durchmesser schon zu einem Höhe-zu-Breite-Verhältnis von 0,85 führt. Diese asphärischen Tropfen bewirken eine ungleichmäßige Lichtintensität, das heißt, die vertikalen Bereiche des Bogens sind heller als der Scheitelbereich. Auch die Größe der Regentropfen ist nie einheitlich, ein Schauer produziert immer eine gewisse Spannbreite an Größen und Formen, so dass gewissermaßen eine Überlagerung mehrerer Regenbögen erscheint. Interessant ist auch die Beobachtung, dass das Licht des Regenbogens teilweise polarisiert ist. Betrachtet man einen Regenbogen durch einen Polarisationsfilter und dreht diesen, so verschwindet der Bogen teilweise.

 

Auch heute ist das Phänomen Regenbogen keineswegs in allen Einzelheiten geklärt. Noch immer beschäftigen sich Wissenschaftler mit der optischen Erscheinung. Mit Lasern werden künstliche Regenbögen im Labor erzeugt, um eine genauere Untersuchung zu ermöglichen. Auch Regenbogensimulationsprogramme wurden erstellt und tragen zum Verständnis bei.

 

 Regenbogen und Wetter

 

Für die Landwirtschaft war das Wetter schon immer von großer Bedeutung, weshalb die genaue Beobachtung der Natur zu vielen Bauernregeln führte, so auch zu dieser: »Regenbogen am Abend lässt gut Wetter hoffen, Regenbogen am Morgen lässt für Regen sorgen«. Tritt abends ein Regenbogen auf, so befinden sich die Wolken im Osten. Im Westen dagegen, vor der untergehenden Sonne, ist die Bewölkung aufgerissen. Da in Deutschland meist Westwetterlagen vorherrschen, ist mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit vorherzusehen, dass die Wolken nach Osten abziehen und trockenere Luft aus Westen folgt. Steht jedoch schon morgens, also im Westen, ein Regenbogen, ist die Luftschichtung meist labil, was durch die höher steigende Sonne noch verstärkt wird. Vom Westen herankommende Wolken türmen sich auf und bringen häufig starke Regenschauer und Wind.

 

Literatur:

 

Lexikon der Optik, herausgegeben von Harry Paul. 2 Bände Heidelberg 1999.

 Kristian Schlegel: Vom Regenbogen zum Polarlicht. Leuchterscheinungen in der Atmosphäre. Heidelberg ²1999.